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抛物线的准线方程公式和焦点

抛物线的准线方程公式和焦点

抛物线准线方程和焦点取决于抛物线的开口方向和位置。以下是抛物线准线方程和焦点的通用公式:

1. 准线方程 :

对于开口向右的抛物线 `y² = 2px`,准线方程为 `x = -p/2`。

对于开口向左的抛物线 `y² = -2px`,准线方程为 `x = p/2`。

对于开口向上的抛物线 `x² = 2py`,准线方程为 `y = -p/2`。

对于开口向下的抛物线 `x² = -2py`,准线方程为 `y = p/2`。

2. 焦点坐标 :

对于开口向右的抛物线 `y² = 2px`,焦点坐标为 `(p/2, 0)`。

对于开口向左的抛物线 `y² = -2px`,焦点坐标为 `(-p/2, 0)`。

对于开口向上的抛物线 `x² = 2py`,焦点坐标为 `(0, p/2)`。

对于开口向下的抛物线 `x² = -2py`,焦点坐标为 `(0, -p/2)`。

其中 `p` 是抛物线的参数,表示焦点到准线的距离。

请根据抛物线的具体方程选择相应的准线方程和焦点坐标公式

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